Ерёмин Степан Илларионович, родился 30 октября 1897 года в селе Беломестное в простой крестьянской семье.  Рано остался без  матери, и отец  Еремин Илларион Гордеевич привел в дом свою односельчанку Пелагею Лаврентьевну, которая заменила детям мать. В мае 1916 года был призван в ряды Русской императорской армии и направлен в 123-й запасной пехотный полк, дислоцированный в Перми, где закончил учебную команду. В октябре того же года был направлен на учёбу в Саратовскую школу прапорщиков, после окончания которой в марте 1917 года был направлен в 155-й запасной полк, дислоцированный в Камышине, где был назначен на должность младшего офицера роты. В июле того же года был направлен в 41-й пехотный полк (Юго-Западный фронт). В декабре 1917 года Ерёмин был демобилизован из рядов армии в чине прапорщика.

     В мае 1918 года вступил в ряды 2-го Воронежского красногвардейского полка, где служил помощником командира роты, а затем командиром роты, а также принимал участие в боевых действиях против германских войск под Новым Осколом и Валуйками.

    В августе того же года вступил в ряды РККА, после чего был направлен в 103-й Варшавский полк и, находясь на должностях командира роты, батальона и временно исполняющего должность командира полка, принимал участие в боевых действиях на Южном фронте против войск под командованием генерала П. Н. Краснова.

     В январе 1919 года был назначен на должность начальника бригадной учебной школы 1-й бригады 13-й стрелковой дивизии, после чего принимал участие в боевых действиях против войск под командованием А. И. Деникина в Донбассе и под Луганском и Острогожском, а осенью — в оборонительных боевых действиях под Воронежем против войск под командованием генералов К. К. Мамонтова и А. Г. Шкуро. В марте 1920 года после излечения от тифа Ерёмин был назначен на должность заведующего регистрационным отделом, а затем — на должность коменданта 4-го участка тыла 13-й армии, после чего принимал участие в боевых действиях против вооружённых формирований под руководством Н. И. Махно в районах Пятихатки, Гуляй Поля, Миргорода и Сорочинцев.

     В августе 1920 года Ерёмин был назначен на должность помощника начальника штаба по оперативной части маневренного отряда Харьковского сектора, затем — на должность помощника начальника штаба по оперативной части 85-й отдельной бригады ВОХР, в ноябре того же года — на должность командира 93-го стрелкового полка (31-я стрелковая бригада), в составе которого участвовал в ликвидации объединённого вооружённого формирования под командованием Левченко, Чалого и Чёрного на территории Черкасского уезда Киевской губернии.

      В январе 1921 года был назначен на должность помощника командира 69-го стрелкового полка 23-й бригады, а в июне — на должность командира батальона 61-го стрелкового полка 7-й стрелковой дивизии.

В июле 1921 года Ерёмин был назначен на должность помощника командира по строевой части 2-го полка особого назначения Киевской бригады, в апреле 1922 года — на должность командира батальона 393-го стрелкового полка (44-я стрелковая дивизия, Украинский военный округ), а в июле — на должность помощника командира и командира батальона 131-го стрелкового территориального полка.

      В октябре 1924 года Ерёмин был направлен на учёбу на Стрелково-тактические курсы «Выстрел», после окончания которых в августе 1925 года был назначен на должность командира батальона и временно исполняющего должность начальника штаба 300-го стрелкового полка (100-я стрелковая дивизия), преобразованного из 131-го стрелкового территориального. В феврале 1928 года был назначен на должность начальника штаба 130-го Богунского полка (44-я стрелковая дивизия), в декабре 1930 года — на должность начальник 1-й части штаба 44-й стрелковой дивизии.

     В апреле 1931 года Ерёмин был назначен на должность командира и военкома 13-го Сенниского стрелкового полка (5-я стрелковая дивизия, Белорусский военный округ), в марте 1936 года — на должность помощника командира, в августе 1937 года — на должность командира 2-й стрелковой дивизии, в октябре 1939 года — на должность командира 5-й стрелковой дивизии, в декабре того же года — на должность командира 50-й стрелковой дивизии, а в июле 1940 года — на должность командира 20-го стрелкового корпуса. В 1941 году после окончания курсов усовершенствования начальствующего состава при Академии Генерального штаба РККА имени К. Е. Ворошилова вернулся на прежнюю должность.

С началом войны корпус под командованием генерал-майора Ерёмина находился в резерве Ставки Верховного Главнокомандования, затем 10 июля 1941 года был включён в состав 13-й армии, после чего принимал участие в ходе Смоленского сражения, в ходе которого в середине июля противник прорвал оборону Западного фронта на правом фланге и в центре, после чего подвижные моторизованные соединения прошли расстояние до 200 километров, окружив Могилёв и заняв Оршу, Кричев, Смоленск и Ельню. Часть 13-й армии обороняла Могилёв, а другая, где находился и корпус под командованием С. И. Ерёмина, вышла из окружения, после чего вел оборонительные боевые действия по направлении реки Сож северо-восточнее Пропойска, в ходе которых Ерёмин обеспечил прорыв обороны противника и выход к реке Сож.

     22 июля 1941 года в бою северо-восточнее Пропойска генерал-майор Степан Илларионович Ерёмин был ранен и 28 июля при переправе через реку Сож был убит.